Sagamind
Starta en familj
Matematik · Åk 4–6

Mönster, uttryck och ekvationer

Bygger på Skolverkets kursplan för årskurs 6

6 färdigheter · 54 frågor med svar

Vad kursen handlar om

Eleven ska förstå att likhetstecknet betyder "lika mycket på båda sidor", kunna lösa enkla ekvationer med obekanta tal, skriva och räkna med enkla algebraiska uttryck, beskriva talmönster och geometriska mönster med ord och med en regel, och skapa och felsöka enkla algoritmer som i en visuell programmeringsmiljö (till exempel Scratch). Ett bra resultat är att eleven visar sina steg, kontrollerar lösningen genom att sätta in den och kan förklara varför en regel fungerar.

Det här ska barnet kunna

  1. Likhetstecknet och likheter

    Förstå att likhetstecknet betyder att det är lika mycket på båda sidor, som en våg i balans.

    E-nivå
    Avgör om en likhet är sann och hittar ett saknat tal i en enkel likhet.
    C-nivå
    Hittar saknade tal på båda sidor och upptäcker felaktig användning av likhetstecknet.
    A-nivå
    Förklarar likhetstecknets betydelse och använder den för att lösa uppgifter smart utan att räkna allt.

  2. Obekanta tal och enkla ekvationer

    Teckna och lösa enkla ekvationer där ett okänt tal betecknas med en bokstav, och kontrollera lösningen.

    E-nivå
    Löser ekvationer i ett steg, till exempel x + 7 = 15 och 4x = 28.
    C-nivå
    Löser ekvationer i två steg och tecknar en ekvation utifrån en vardagssituation.
    A-nivå
    Löser ekvationer på flera sätt, jämför metoderna och kontrollerar alltid lösningen.

  3. Variabler och enkla algebraiska uttryck

    Använda bokstäver för tal som kan variera, skriva uttryck till vardagssituationer och räkna ut deras värde.

    E-nivå
    Räknar ut värdet av ett enkelt uttryck och skriver ett uttryck som 3x till en situation.
    C-nivå
    Skriver uttryck med två delar till vardagssituationer och räknar ut värdet för ett givet tal.
    A-nivå
    Förenklar enkla uttryck och förklarar varför till exempel 3x + 6 inte är samma sak som 9x.

  4. Mönster i talföljder

    Hitta, fortsätta och beskriva regeln i en talföljd, både steg för steg och för ett tal långt fram.

    E-nivå
    Fortsätter en talföljd och beskriver regeln med ord, till exempel "öka med 4".
    C-nivå
    Räknar ut ett tal längre fram i följden och känner igen mönster som kvadrattal.
    A-nivå
    Beskriver en regel med ett uttryck och använder den för att avgöra om ett tal finns med i följden.

  5. Geometriska mönster

    Beskriva hur figurer i ett mönster växer och räkna ut hur många delar en senare figur har.

    E-nivå
    Ritar eller räknar ut nästa figur i ett mönster.
    C-nivå
    Räknar ut antalet delar i en figur långt fram, till exempel figur 10 eller 20, och tvärtom.
    A-nivå
    Förklarar med hjälp av figuren varför en regel fungerar och avgör om ett visst antal är möjligt.

  6. Programmering och algoritmer

    Skapa, följa och felsöka stegvisa instruktioner med upprepningar och villkor, som i en visuell programmeringsmiljö.

    E-nivå
    Följer en enkel algoritm steg för steg och förklarar vad en algoritm är.
    C-nivå
    Förutser vad ett program med upprepning gör och hittar och rättar ett fel.
    A-nivå
    Konstruerar en egen algoritm för ett problem och förklarar hur man testar att den fungerar.

Exempelfrågor med svar

Tre av kursens 54 frågor. Alla finns i Sagamind.

E-nivå · Likhetstecknet och likheterVilket tal ska stå på den tomma platsen? 8 + 7 = __ + 9

Vänster sida är 8 + 7 = 15. Höger sida måste också bli 15. 15 − 9 = 6. Det saknade talet är 6, eftersom 6 + 9 = 15.

C-nivå · Obekanta tal och enkla ekvationerLös ekvationen 3x + 5 = 26.

Ta bort 5 från båda sidor: 3x = 21. Dela med 3: x = 7. Kontroll: 3 · 7 + 5 = 21 + 5 = 26.

A-nivå · Variabler och enkla algebraiska uttryckFörenkla uttrycket x + x + x + 4 + 2. En kompis säger att svaret är 9x. Förklara varför det är fel.

x + x + x = 3x och 4 + 2 = 6, så uttrycket blir 3x + 6. Man kan inte lägga ihop 3x och 6 till 9x, för 3x är tre okända tal och 6 är ett vanligt tal. Det är som att 3 äpplen och 6 kronor inte blir 9 äpplen. Kontroll med ett tal, till exempel x = 2: 3 · 2 + 6 = 12, men 9 · 2 = 18. Svaren skiljer sig, alltså är 9x fel.

Fler kurser i matematik

Åk 4–6

Åk 7–9

Öva på hela kursen med Sága

I Sagamind finns alla 54 frågor. Sága övar på det som är svårast, minns vad som sitter och gör ett övningsprov inför provet.

Starta en familj

* Kräver Sága. Sága i Sagamind ingår i Bas och Premium, från 19 kr per barn och månad. För lektionerna kan ni i stället koppla in Sága i er egen ChatGPT eller Claude. Allt utan stjärna är gratis.